sábado, 10 de diciembre de 2011

PREGUNTAS

1. ¿En que se utilizan las condiciones de frontera?
Para determinar la distribución de temperaturas en un medio
 Clases de condiciones de frontera:
1.- Temperatura superficial constante
2.2.- Flujo de calor superficial constante                     
         * Flujo finito de calor                    
         * Superficie aislada
3. 3.-Condición de convección superficial

2. ¿Cuáles son las condiciones de frontera para una placa sin generación?

3. ¿Por qué se concluye que el perfil de temperaturas es lineal?

PLACA SIMPLE SIN GENERACION
Placa de espesor L, temperaturas superficiales T1 y T2 con conductividad térmica k constante. Y volumen de control de espesor Δx


Primera Ley de la Termodinámica: Calor que entra en el sistema por conducción =  calor que sale


Se divide entre AΔx


En el limite cuando Δx ® 0
                                     dq”/dx = 0

Integrando con respecto a x
                                                        q’’ = C1
 

Sustituyendo la ley de Fourier



 
Suponiendo que k es constante, integrar de nuevo




 
Por lo que se concluye que el perfil de temperaturas el lineal. C1 y C2 se evaluan mediante condiciones de frontera:
Cuando x = 0 ; T = T1 y cuando x = L ; T = T2

 
Sustituyendo
1.             

viernes, 11 de noviembre de 2011

Punto Critico

Al incrementar el grosor del aislamiento térmico de una pared plana siempre disminuye la transferencia de calor. Cuanto más grueso sea el aislante más baja será la velocidad de transferencia de calor. Esto es así debido a que el área de la superficie de intercambio de calor pared-fluido no varía.

No ocurre lo mismo con las paredes cilíndricas o esféricas. En este caso, la resistencia total, y por tanto la potencia térmica, varía con el valor del radio exterior del aislamiento. Dicha variación responde a la curva de la figura:







 
Esto es debido a que el aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción pero al mismotiempo disminuye la resistencia a la convección debido al aumento del área exterior.

Para calcular el radio crítico se parte de la expresión de transferencia de calor correspondiente al tipo de pared considerado en función de r2 , Q-punto ( r2 ) , se deriva esta expresión respecto a r2 , se iguala a 0 y se despeja r2. El valor resultante de r2 será el correspondiente al radio crítico.



Aproximadamente, si r1 < r2 < [ radio crítico + ( radio crítico - r1 ) ] la velocidad de transferencia de calor aumenta respecto a la pared sin aislamiento, si r2 > [ radio crítico + ( radio crítico - r1 ) ] la velocidad de transferencia de calor disminuye respecto a la pared sin aislamiento.




EXPRESIONES DEL RADIO CRITICO

PARED CILÍNDRICA => RADIO CRÍTICO = ka / ho

Donde:

ka: conductividad del aislante
ho: coeficiente de película

PARED ESFÉRICA => RADIO CRÍTICO = ( 2 ka ) / ho

Donde:

ka: conductividad del aislante
ho: coeficiente de película




Método de Lagrange y Euler para analisis de flujo de fluidos


Para describir un campo de flujo, se puede adoptar cualquiera de los dos enfoques. El primer enfoque, conocido como descripción lagrangiana (en honor del matemático francés J. L. De Lagrange, 1736-1813), identifica cada partícula determinada de fluido y describe lo que le sucede a lo largo del tiempo. Matemáticamente la velocidad del fluido se escribe como:

V = V (identidad de la partícula, t)

Las variables independientes son la identidad de la partícula y el tiempo. El enfoque lagrangiano se usa ampliamente en el campo de la mecánica de los fluidos y en el estudio de la dinámica. Una descripción lagrangiana es atractiva si se trata de un número de partículas pequeño. Si todas las partículas se mueven como un sólido rígido o si todas las partículas se desplazan solamente un poco de su posición inicial o su posición de equilibrio. Sin embargo, en un fluido en movimiento, identificar y seguir el rastro de varias partículas es virtualmente imposible. Surgen complicaciones adicionales debido a que una partícula típica de fluido con frecuencia experimenta un desplazamiento largo. Por estas razones, en la mecánica de fluidos la descripción lagrangiana no es muy útil.


 
El segundo enfoque, denominado descripción euleriana (en honor de matemático suizo L. Euler, 1707-1783), fija su atención sobre un punto particular (o región) en el espacio y describe lo que sucede en ese punto (o dentro y en las fronteras de la región) a lo largo del tiempo. Las propiedades de la partícula de fluido dependen de la localización de la partícula en el espacio y el tiempo, matemáticamente, el campo de velocidad se expresa como:

V = V (x, y, z, t)


 
Las variables independientes son la posición en el espacio, representada por las coordenadas cartesianas (x, y, z) y el tiempo. Se puede hablar acerca de la velocidad del fluido a la salida de la tubería, en 3 segundos después de haberse iniciado el flujo, o de la presión del aire a 3 pulgadas adelante del toldo del automóvil. Probablemente en cada instante una partícula diferente de fluido ocupa estás posiciones, pero esto no importa. Como la identificación de puntos fijos en el espacio generalmente es más fácil que identificar piezas individuales de fluido, la descripción euleriana se emplea con mucha frecuencia en la mecánica de fluidos. Resolver un problema de flujo de fluidos requiere entonces la determinación de la velocidad, la presión, etc., en función de coordenadas de espacio y tiempo. Se puede emplear entonces las funciones

V(x, y, z, t) o P (x, y, z, t)


 
Para encontrar la velocidad o presión en cualquier lugar dentro del campo en cualquier instante, sustituyendo simplemente los valores para x, y, z y t.

La descripción euleriana resulta particularmente adecuada a los problemas de la mecánica defluidos, ya que no establece lo que le sucede a cualquier partícula de fluido en especial. La aplicación en ingeniería de un análisis de flujo trata los efectos del movimiento de los fluidos sobre ciertos objetos, tales como los alabes de una bomba o las ventanas de un edificio. Para el diseñador de un edificio, es importante la presión sobre la ventana y no el efecto de la ventana sobre una partícula de fluido en particular.

domingo, 9 de octubre de 2011

Viscosidad

Viscosidad

Definición

Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad.

Es importante tomar en cuenta que esta propiedad depende de la temperatura, la composición, densidad y la presión del fluido.

Un fluido puede ser muy viscoso y moverse con dificultad, como por ejemplo la melaza; o puede ser poco viscoso y moverse con facilidad, como por ejemplo el aire y el agua, los cuales con frecuencia son objeto de interés en ingeniería.

Viscosidad absoluta:
Representa la viscosidad dinámica del líquido y es medida por el tiempo en que tarda en fluir a través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Sus unidades son el poise o centipoise (gr/Seg Cm), siendo muy utilizada a fines prácticos.

Viscosidad cinemática:
Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del producto en cuestión. Su unidad es el stoke o centistoke (cm2/seg).

Variación de la Viscosidad con la Temperatura.
La viscosidad disminuye muy rápidamente a medida que se incrementa la temperatura. Han sido varios los especialistas que han estudiado este comportamiento. Algunas de las fórmulas empíricas y métodos para encontrar la temperatura de distintos fluidos se presentan a continuación.

Ecuación de Eyring
 


 

Donde:
[µ] Viscosidad  kg/ms
[N] Número de Avogrado 6.23x10^23 1/mol
[h] Constante de Planck  6.626x10^-34 kg m^2/s
[ ] Volumen molar  m^3/mol
[Tb] Temperatura normal de ebullición K
[T] Temperatura K
·  Ecuación de van Velzen
 
 

Donde
[µ] Viscosidad  Cp
[visb] Constante particular de cada líquido
[visto] Constante particular de cada líquido
 
 

Reología



La reología es una disciplina científica que se dedica al estudio de la deformación y flujo de la materia o, más precisamente, de los fluidos. La palabra reología proviene del griego έος la cual significa fluir.

A pesar de que la reología pudiera cubrir todo lo que tiene que ver con los comportamientos de flujo en aeronáutica, mecánica de fluidos e inclusive la mecánica de sólidos, el objetivo de la reología está restringido a la observación del comportamiento de materiales sometidos a deformaciones muy sencillas. Por medio de la observación y del conocimiento del campo de deformación aplicado, el reólogo puede en muchos casos desarrollar una relación constitutiva o modelo matemático que permite obtener, en principio, las funciones materiales o propiedades que caracterizan el material.

Las funciones materiales y relaciones constitutivas tienen varios usos en la práctica, dependiendo del objetivo del estudio de cada tipo de material. En tal sentido pueden distinguirse dos objetivos principales:

1. Predecir el comportamiento macroscópico del fluido bajo condiciones de proceso para lo cual se hace uso de las relaciones constitutivas y de las funciones materiales.

2. Estudiar de manera indirecta la microestructura del fluido y evaluar el efecto de varios factores sobre dicha microestructura. Para esto se comparan las funciones materiales o propiedades reológicas.
Los fluidos que son del interés de la Reología presentan una gama de comportamientos que van desde el viscoso Newtoniano hasta el sólido elástico  de Hooke, que serán definidos más adelante. Dentro de esta categoría pueden conseguirse innumerables materiales tales como el yogurt, la mayonesa, la sangre, las pinturas, las grasas y muchos más.

viernes, 2 de septiembre de 2011

"Conceptos Basicos de Fenómenos de Transferencia"


Un fluido es una sustancia que se deforma bajo la acción de un esfuerzo cortante; existen dos tipos de fluidos los compresibles e incompresibles.
Un fluido compresible es aquel cuyas variaciones en densidad no se pueden despreciar como los gases y por el contrario, un fluido incompresible es aquel donde las variaciones en densidad son insignificantes como es el caso de los líquidos.
Un flujo es un fluido en movimiento, existen dos tipos principales de flujos el flujo laminar y turbulento.
El flujo laminar o también llamado corriente laminar es el movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse.
La ley que rige este flujo es la ley de viscosidad de Newton, este flujo Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300; de no ser así será un flujo turbulento.
Un flujo turbulento es el  movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en el que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos.
Estos dos flujos se determinaran dependiendo del número de Reynolds.
El flujo permanente o también llamado flujo estacionario es aquel en donde las condiciones de velocidad permanecen constante; así mismo, no existen cambios en sus propiedades.
Por otra parte, un flujo no estacionario es aquel cuyas  propiedades y características mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo.
La reologia es la ciencia de la deformación y el flujo de la materia.
La concentración de las especies en un sistema de varios componentes puede expresarse de diversas formas pero nosotros consideramos sólo las cuatro siguientes:
Concentración másica volumétrica ρi que es la masa de la especie i por unidad de volumen de solución.

Por su parte, la concentración molar se representa con una M es la cantidad de moles de soluto por cada litro de disolución. Se calcula dividiendo el número de moles de soluto entre el volumen deseado de la solución expresados en litros (L).
Fracción másica es la relación entre la masa de una sustancia contenida en una mezcla con respecto a la masa total presente en dicha mezcla. La Fracción molar se define como la relación entre los moles de una sustancia contenidos en una mezcla con respecto a los moles totales presentes en dicha mezcla.

Las densidades de flujo son magnitudes vectoriales que representan la masa (o los moles) de una especie que cruzan la unidad de área por unidad de tiempo.

El gasto es simplemente el volumen de fluido que pasa por un área por unidad de tiempo, m3=s. Está relacionado con la velocidad de flujo y con el área de sección transversal del tubo.

La velocidad media de flujo másico o molar  es el gasto dividido entre el área de sección transversal.

El calor es una magnitud o forma de energía que depende de la velocidad de las partículas, tamaño y tipo; este se transmite de un cuerpo a otro por diferencia de temperaturas.

La temperatura es una magnitud que esta asociada con la energía cinética promedio de las moléculas al moverse.

El gradiente de temperatura se refiere a que entre dos puntos exista una diferencia de temperaturas.
Respecto a la resistencia térmica se puede decir que es la oposición que presenta un material al flujo de calor mientras que la conductividad térmica permite el paso al flujo de calor.
Hablando de transferencia de calor se puede decir que es el proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante tres procesos; convección, radiación o conducción.
La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto sólido, por ejemplo el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego, la ley que lo rige es la Ley de Fourier. La convección es aquella transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: es la causa de que el agua de una tetera se caliente uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en contacto con la llama y esta enunciada por la Ley de enfriamiento de Newton y por último la radiación que es la transferencia de calor por radiación electromagnética (generalmente infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego calienta la habitación y está dada por la ley de Stefan-Boltzman.
Momentum o cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.
La transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular.